Acoplamento mínimo
Na mecânica analítica e a teoria do campo quântico, o acoplamento mínimo refere-se a um acoplamento entre os campos que envolve apenas a carga de distribuição e não mais multipolar momentos da distribuição de carga. Esse acoplamento mínimo está em contraste com, por exemplo, acoplamento de Pauli, o que inclui o momento magnético de um elétron diretamente no Lagrangiano.
Na eletrodinâmica, o acoplamento mínimo é adequado para considerar todas as interações eletromagnéticas. Momentos mais altos de partículas são conseqüências do acoplamento mínimo e o spin diferente de zero. Matematicamente, o acoplamento mínimo é obtido subtraindo a charge ( q {\displaystyle q} ) vezes o quadripotencial ( A μ {\displaystyle A_{\mu }} ) do quadrimomento ( p μ {\displaystyle p_{\mu }} ) no Lagrangiano ou Hamiltoniano: Veja o artigo de mecânica hamiltoniana para obter uma derivação completa e exemplos. (Retirado quase literalmente da Interacção Lagrangeana de Doughty, pg. 456)
Em estudos de inflação cosmológica, o acoplamento mínimo de um campo escalar, geralmente, refere-se a um acoplamento mínimo para a gravidade. Isso significa que a ação para o campo inflaton φ {\displaystyle \varphi } não está acoplado ao escalar de curvatura. Somente o seu acoplamento a gravidade é o acoplamento com o invariante de Lorentz medida g d 4 x {\displaystyle {\sqrt {g}}\,d^{4}x} construído a partir da métrica (em unidades de Planck): onde g := det g μ ν {\displaystyle g:=\det g_{\mu \nu }} , e utilizando o derivativo de calibre covariante.
