Algoritmo de Wagner-Whitin
O algoritmo de Wagner-Whitin, criado por Harvey M. Wagner e Thomson M. Whitin em 1958, é uma técnica matemática complexa para o dimensionamento de lotes e que faz uma avaliação das várias formas possíveis de se efectuar uma encomenda de maneira a satisfazer as exigências em cada período do horizonte de planeamento (Dicionário, 2008).
Para este algoritmo utilizam-se as seguintes variáveis: O custo da solução óptima é dado por C 1 , N + 1 {\displaystyle C_{1,N+1}} . Este algoritmo tem início no último período N e repete-se até ao período 1 (Gonçalves, 2000, p. 33). Para a segunda propriedade, que se justifica pelo facto de um aumento do número de períodos aumentar os custos de posse de tal maneira que é melhor fazer uma nova encomenda, utiliza-se a seguinte expressão (Gonçalves, 2000, p. 33, 38): Esta propriedade diz que, quando o custo de posse da quantidade D ( t ) {\displaystyle D(t)} é maior que o custo de encomenda, A {\displaystyle A} , então a solução óptima deverá ter uma encomenda que chegue no período t {\displaystyle t} (Gonçalves, 2000, p. 38).
Tersine utiliza uma nomenclatura diferente da de Gonçalves (Tersine, 1988, p. 165): Segundo Tersine (1988, p. 165) este algoritmo resolve-se em três etapas: 1. Para todas as alternativas possíveis de encomendas, para um horizonte de tempo de N {\displaystyle N} períodos, calcular a matriz dos custos variáveis totais. Definir Z c e {\displaystyle Z_{ce}} como o custo variável total nos períodos c {\displaystyle c} a e {\displaystyle e} , de fazer uma encomenda no período c {\displaystyle c} que satisfaz as necessidades dos períodos c {\displaystyle c} a e {\displaystyle e} 2. Definir f e {\displaystyle f_{e}} como o mínimo custo possível nos períodos 1 a e {\displaystyle e} . O algoritmo começa com f 0 = 0 {\displaystyle f_{0}=0} e calcula f 1 , f 2 , {\displaystyle f_{1},f_{2},} …, f N {\displaystyle f_{N}} por esta ordem. O valor de f e {\displaystyle f_{e}} é calculado usando a fórmula:
