Alometria
Alometria é um ramo da biologia que estuda relações de escala para atributos morfológicos, fisiológicos, ecológicos ou até, comportamentais. São estudos entre a forma e tamanho de corpos e como as características dos organismos mudam com o tamanho. O termo foi criado por Julian Huxley & G. Teissier (1936).
As relações alométricas podem ser expressas por uma função potência Y ( x ) = a x b {\displaystyle Y(x)=ax^{b}} ; ou na forma logarítmica log y = b log ( x ) + log ( a ) {\displaystyle \log y=b\log(x)+\log(a)} Onde: X é a variável independente (tamanho do corpo do organismo por exemplo); Y é a variável dependente (tamanho do orgão ou parte do organismo por exemplo); E b {\displaystyle b} é o expoente alométrico da escala Para demonstrarmos que uma variável biológica varia com o tamanho dos organismos, é necessário que seja definido uma variável independente comum a todos. Assim, na alometria, é comum usar a massa como a variável independente. Essa fato se dá por algumas razões: a) Na maioria dos organismos, a massa pode ser facilmente medida; b) Sua medida é feita com bastante precisão Podemos demonstrar alguns exemplos da variável Y: b) Freqüência cardíaca do organismo em repouso;
Em 1966, Stephen Jay Gould , ampliou os conceitos de alometria , distinguindo-os em 4 conceitos: • Alometria Ontogenética: refere-se ao crescimento relativo dos indivíduos; ao longo de sua ontogenia, x e y são atributos medidos no mesmo indivíduo; • Alometria Estática: Dentro de uma população ou espécie, são atributos medidos em diferentes indivíduos no mesmo estágio de desenvolvimento. • Alometria Evolutiva: atributos medidos em diferentes espécies • Alometria filogenética: razões de crescimento distintas em linhagens
Analisando a figura 2, podemos inferir que tanto a inclinação (b) quanto o intercepto (a) possuem significados biológicos. Onde a e b mostram a relação entre o tamanho e a forma entre e dentro de espécies(alometria estática). O intercepto refere-se a diferenças no tamanho proporcional da asa da borboleta, independente do tamanho do corpo. A inclinação refere-se a diferenças em como o tamanho relativo da asa muda com o tamanho do corpo entre as espécies. Podemos também inferir análises de alometria fisiológica/evolutiva em mamíferos. Analisando o gráfico da figura 3, temos que a inclinação da relação entre a taxa metabólica e o tamanho do corpo é igual em Marsupiais e placentários (b~0,75). Porém , o intercepto é menor para Marsupiais(a=1,68) do que para os placentários (a=1,85). Dessa forma, podemos interpretar que, para um mesmo tamanho de corpo, os marsupiais tem menores taxas metabólicas.
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Escala isométrica é utilizada quando observa-se preservação das relações de proporcionalidade entre dois ou mais corpos ao longo do tempo evolutivo. Um exemplo disso pode ser encontrados nos sapos após sua metamorfose, nos quais apresentam o crescimento das pernas tão longos quanto o crescimento do corpo e essa relação será mantida ao longo de sua vida, dessa forma, dizemos que o crescimento é isométrico. Podemos exemplificar , a similaridade geométrica da seguinte forma: Considere dois cubos de dimensões lineares (L1; L2 e L3) e (L’1 ; L’2; L’3), respectivamente. Dizemos que eles são geometricamente similares se os lados correspondentes estão em igual proporção, ( L ′ 1 L 1 ) = ( L ′ 2 L 2 ) = ( L ′ 3 L 3 ) = k {\displaystyle \left({\frac {L'1}{L1}}\right)=\left({\frac {L'2}{L2}}\right)=\left({\frac {L'3}{L3}}\right)=k} , e se os ângulos correspondentes são iguais. A escala isométrica é regida pela lei do quadrado-cubo observada por Galileu. Essa lei define que, se um corpo cresce em tamanho, o volume aumenta ao cubo e a resistência aumento apenas ao quadrado. Dessa forma, podemos inferir que se um corpo cresce uniformemente em todas as dimensões, gerará um enfraquecimento progressivo de sua estrutura. Ou seja, se um homem fosse 10 vezes maior que o tamanho médio e , ainda mantivesse as mesmas proporções da forma humana, seria necessário contar com ossos muito mais largos, desproporcionais ao corpo, ou então, ter um esqueleto composto por algo mais forte que o nosso osso.
Paleontologia
Na paleontologia, a partir de um osso de dinossauro ,por exemplo, pode-se prever sua massa, tempo de vida, densidade populacional, quantidade de alimentos ingerida diariamente etc.
Medicina
Outro exemplo é na medicina. A partir de equações alométricas , é possível estimar a dosagem de drogas para homens que são testadas em ratos.
Padrões na natureza
Para prever algumas padrões da natureza, podemos usar também as equações alométricas. Por exemplo, se a freqüência cardíaca em repouso for dada por f c ∼ M − 1 / 4 {\displaystyle f_{c}\thicksim M^{-1/4}} (batidas por segundo) e o tempo de vida de um organismo for dado por t v ∼ M − 1 / 4 {\displaystyle t_{v}\thicksim M^{-1/4}} (segundos) , então o número de batidas do coração durante a vida não depende da massa. Dessa forma, um camundongo vive menos que um animal maior porque seu coração bate mais rápido.
Taxa metabólica basal
Até 1932, acreditava-se que o expoente alométrico relacionando a taxa metabólica basal e massa era b = 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{3}}} , conhecida como Lei da superfície de Rubner. Após estudos de Max Kleiber, o qual mediu a taxa metabólica basal em um grupo de mamíferos com massa entre 0,15 kg até 679 kg. Traçando um gráfico da taxa metabólica (kcal/dia) em função da massa (kg) , notou-se que os pontos definiram uma reta com inclinação 0,74. A regressão linear forneceu a seguinte equação alométrica b = 73 , 3 M 0 , 74 {\displaystyle b=73,3M^{0,74}} . Esse resultado se mostrava contrario com a Lei de superfície de Rubner. Após dois anos, foi construída a curva do rato ao elefante, como mostrado na figura 4. (A figura foi obtida do livro de Schmidt-Nielsen )
Taxa Metabólica Máxima
Hemmingsen , em seu artigo de revisão , em 1960, sugeriu que a taxa metabólica máxima é cerca de dez vezes maior que a taxa metabólica basal e que para isso, não dependia da massa. Os resultados foram obtidos medindo a razão entre o consumo máximo de oxigênio durante o exercício V o 2 m a x {\displaystyle V_{o2max}} e o consumo de oxigênio no repouso V o 2 r e s t {\displaystyle V_{o2rest}} . Em 1986, Sibly e Calow relacionaram a taxa metabólica máxima com a atividade muscular. Segundo as pesquisas, o trabalho Maximo que o músculos dos mamíferos e aves realiza por unidade de volume é W ∼ M 1 {\displaystyle W\sim M^{1}} . Já a frequência de contração é F c ∼ M − 0 , 18 {\displaystyle F_{c}\sim M^{-0,18}} . Como B ∼ W F c {\displaystyle B\sim WF_{c}} , obteve-se que o expoente da taxa metabólica máxima é b=0,82
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Desde a saída das plantas do meio aquático, o seu sucesso está relacionado com a sua capacidade de maximizar o ganho energético e a eficiência reprodutiva, sem comprometer a estabilidade estrutural. As plantas estão submetidas a variadas forças externas, geradas pelo vento e pela gravidade, durante o seu crescimento. Dessa forma, as necessidades de investimento em biomassa(crescimento) destinada à sua sustentação são crescentes. Por sua vez, um investimento em biomassa também deve compreender um aumento em área fotossintéticamente ativa. A eficiência reprodutiva também está relacionada com o aumento das forças de tração às quais os ramos são submetidos. Pois , quanto maior o tamanho de uma copa , assim como sua área, maior será a facilidade de dispersão e captação do pólen e das sementes. Esses investimentos refletem estratégias adaptativas das plantas e pode ser ilustrado através do estudo de variações dependentes de tamanho (alométricas) nas formas de assimilação e sustentação.
