Antipartícula

Se uma partícula e antipartícula estão em estados quânticos apropriados, então eles podem se aniquilar e produzir outras partículas. Reações como e − + e + → γ + γ {\displaystyle e^{-}+e^{+}\rightarrow \gamma +\gamma } (aniquilação de dois fótons de uma par elétron-pósitron) são um exemplo. A aniquilação em um fóton isolado de um par elétron-pósitron e − + e + → γ {\displaystyle e^{-}+e^{+}\rightarrow \gamma } não pode ocorrer no espaço livre porque é impossível de se conservar energia e momento juntos nesse processo. No entanto, no campo Coulombiano de um núcleo a invariância translacional é quebrada e a aniquilação em um fóton isolado pode ocorrer. A reação inversa (no espaço livre, sem um núcleo atômico) é também impossível por essa razão. Na Teoria Quântica de Campos, esse processo é permitido somente como um estado quântico intermediário por tempos curtos o suficiente que a violação de conservação de energia pode ser acomodada pelo princípio de incerteza. Isso abre caminho para produção de pares virtuais ou aniquilação na qual o estado quântico de uma partícula pode flutuar em um estado de duas partículas e voltas. Esses processos são importantes no estado de vácuo (estado de menor energia) e na renormalização de um teoria quântica de campos. Isso também abre caminho para combinações de partículas neutras por meio de processos como o aqui mostrado, que é um exemplo complicado de renormalização de massa.

Estados quânticos de uma partícula e uma antipartícula são mudados pela aplicação combinada da conjugação de carga C {\displaystyle C} , paridade P {\displaystyle P} e reversão temporal T {\displaystyle T} . C {\displaystyle C} e P {\displaystyle P} são lineares, operadores unitários, T {\displaystyle T} é antilinear e anti unitário, ⟨ Ψ | T | Φ ⟩ = ⟨ Φ | T − 1 | Ψ ⟩ {\displaystyle \left\langle \Psi |T|\Phi \right\rangle =\left\langle \Phi |T^{-1}|\Psi \right\rangle } . Se | p , σ , n ⟩ {\displaystyle |p,\sigma ,n\rangle } denota o estado quântico de uma partícula n {\displaystyle n} com momento p {\displaystyle p} e spin J {\displaystyle J} cuja componente na direção z {\displaystyle z} é σ {\displaystyle \sigma } , então uma tem C P T | p , σ , n ⟩ = ( − 1 ) J − σ | p , σ , n c ⟩ {\displaystyle CPT|p,\sigma ,n\rangle =(-1)^{J-\sigma }|p,\sigma ,n^{c}\rangle } Onde n c {\displaystyle n^{c}} denota o estado de carga conjugada, isso é, a antipartícula. Em particular a partícula massiva e sua antipartícula se transformam sobre a mesma representação irredutível e o grupo de Poincaré, o que significa que a antipartícula tem a mesma massa e o mesmo spin.

Essa seção é baseada em cima das ideias, linguagem e notação da quantização canônica de uma teoria quântica de campos. Pode-se tentar quantizar os campos dos elétrons sem misturar os operadores de aniquilação e criação escrevendo ψ ( x ) = ∑ k u k ( x ) a k e − i E ( k ) t ℏ {\displaystyle \psi (x)=\sum _{k}u_{k}(x)a_{k}e^{\frac {-iE(k)t}{\hbar }}} Onde usamos o símbolo k para denotar o número quântico p {\displaystyle p} e σ {\displaystyle \sigma } da seção anterior e o sinal de energia, E ( k ) {\displaystyle E(k)} , e a k {\displaystyle a_{k}} denota o correspondente operador de aniquilação. Com certeza, uma vez que estamos lidando com os férmions, os operadores devem satisfazer as relações de anti comutação canônica. No entanto, se escrevermos agora o Hamiltoniano H = ∑ k E ( k ) a k † a k {\displaystyle H=\sum _{k}E(k)a_{k}^{\dagger }a_{k}} então vemos imediatamente que o valor esperado de H {\displaystyle H} não precisa ser negativo. Isso acontece porque E ( k ) {\displaystyle E(k)} pode ser qualquer sinal e a combinação dos operadores de criação e aniquilação tem como valores esperados 1 ou 0.