Conjunto parcialmente ordenado
Na matemática, especialmente na Teoria da ordem, um conjunto parcialmente ordenado é uma estrutura matemática que permite a análise da relação de precedência de elementos em um conjunto. Diferentemente de uma relação de ordem total, nem todos os elementos precisam ser comparáveis.
Um conjunto parcialmente ordenado, é um par ( P , ≤ ) {\displaystyle (P,\leq )} onde P {\displaystyle P} é um conjunto e ≤ {\displaystyle \leq } é uma relação binária que satisfaz as seguintes propriedades: Reflexividade: a ≤ a {\displaystyle a\leq a} . Todo elemento precede ele mesmo. Antissimetria: a ≤ b ∧ b ≤ a ⟹ a = b {\displaystyle a\leq b\land b\leq a\implies a=b} . Se dois elementos precedem um ao outro, então eles são iguais. Transitividade: a ≤ b ∧ b ≤ c ⟹ a ≤ c {\displaystyle a\leq b\land b\leq c\implies a\leq c} . Essas propriedades definem uma relação de precedência parcial entre os elementos de P {\displaystyle P} .
