Diâmetro angular

Suponha um objeto de diâmetro d a uma distância R. O ângulo aparente pelo qual vemos o objeto pode ser obtido pela tangente: Nosso problema é então calcular δ {\displaystyle \delta } . Mas a definição acima dará δ {\displaystyle \delta } em unidades de radianos, para convertermos para arco, ou graus (°), temos que levar em conta que um ângulo de 360° tem 2 π {\displaystyle 2\pi } radianos. Para uso em astronomia, podemos utilizar um simplificação da expressão acima para o diâmetro aparente. Isto porque na grande maioria dos casos os distâncias que estamos observando são muito maiores do que os diâmetros. Neste caso podemos aproximar o diâmetro angular como: Convertendo δ {\displaystyle \delta } para °, usando uma regra de três simples, temos: Em astronomia normalmente podemos medir δ {\displaystyle \delta } e algumas vezes sabemos o diâmetro ou a distância. A formula acima pode então ser utilizada para calcular uma das grandezas desconhecidas.

Qual a distância que é necessário colocar um moeda para que seu diâmetro angular seja de 1°?. Suponhamos para simplificar que a moeda tenha 1 cm de diâmetro. Portanto queremos δ = 1 o {\displaystyle \delta =1^{o}} para d = 1 cm, temos: Isto daria uma distância de aproximadamente 57 centímetros. Agora você sabe como enxergar uma ângulo de 1°: um centímetro a distância de um braço estendido tem aproximadamente um diâmetro angular de 1°. Para entender o que seria um minuto de arco, 1/60 avos de 1°, é só calcular a distância para colocar esta moeda de 1 cm de forma que o diâmetro angular seja 1′ de arco Continuando este cálculo, podemos mostrar que um segundo de arco (1′ divido por 60) seria então o diâmetro angular de uma moeda de 1 cm a 2,1 Km de distância. A area total da capsula que apresenta 54 cm de diâmetro interno e 4,5 m de altura é de aproximadamente? dado pi=3,14