Escala diatônica

As escalas que hoje em dia são conhecidas como escala maior e escala menor, na Era Medieval e no começo da Renascença, eram apenas dois dos sete modos litúrgicos (modos jônio e eólio, respectivamente). Na passagem da Renascença para o Período Barroco, a noção musical de tonalidade já se consolidava, baseada na ideia de uma tríade central em vez de uma nota simples como tom central de cada modo (finalis). As escalas maiores e menores dominaram a música ocidental até o início do Século XX, parcialmente porque os seus intervalos são perfeitos para reforçar a ideia da tríade central. Entretanto, a sonoridade modal sobreviveu por meio da música tradicional, popular e folclórica, sempre havendo inclusões no repertório erudito desde a era clássica, passando pela romântica (especialmente nos repertórios nacionalistas, novamente marcando a presença da música popular) até a música erudita do Século XX (com compositores como Debussy e Villa-Lobos, a beber dos modos da música oriental e indígena brasileira, respectivamente). A sonoridade modal se reinventou na música popular do século XX, sendo visível na escala do Rock, no Jazz e de maneira mais especial e recente com a chamada World Music, na busca de referências sonoras com a antiguidade e com a história antiga das civilizações (Inca, Índia, China, etc.).

Todas as escalas musicais empregadas na música ocidental não passam de variantes da escala diatônica. Ela teve origem na antiga Grécia. O sábio grego Pitágoras acreditava que tudo no universo está governado pelos números. Ele notou que, quando uma corda esticada é posta em vibração, ela produz um certo som. Se o comprimento da corda vibrante for reduzido à metade, um som mais agudo é produzido, que guarda uma relação muito interessante com o primeiro. Para entender melhor o que Pitágoras fez, vamos pensar na corda dó de uma viola ou violoncelo moderno. Quando submetida a uma certa tensão, se a corda vibra em toda a sua extensão, ela produz um som de uma certa frequência, que se convencionou chamar de dó. O instrumentista varia o comprimento da corda vibrante, pondo o dedo em certas posições na corda. O que Pitágoras fez foi reduzir o comprimento da corda segundo a sequência de frações 1 2 {\displaystyle {1 \over 2}} , 1 3 {\displaystyle {1 \over 3}} , 1 4 {\displaystyle {1 \over 4}} e 1 5 {\displaystyle {1 \over 5}} . A vibração do comprimento restante ( 1 2 {\displaystyle {1 \over 2}} , 2 3 {\displaystyle {2 \over 3}} , 3 4 {\displaystyle {3 \over 4}} e 4 5 {\displaystyle {4 \over 5}} ) produziria as notas que hoje nós chamamos de dó, sol, fá e mi.

A escala diatônica serve de base para sete modos musicais distintos, cada um iniciado em um grau diferente da escala. Esses modos são: jônio, dórico, frígio, lídio, mixolídio, eólio e lócrio. Cada modo possui uma sequência específica de tons e semitons, conferindo-lhes características sonoras únicas.

O intervalo entre duas notas é definido da seguinte maneira: se a frequência de uma nota é f 1 {\displaystyle f_{1}} , e a da outra é f 2 {\displaystyle f_{2}} , então o intervalo entre elas é a razão f 2 f 1 {\displaystyle {\frac {f_{2}}{f_{1}}}} . Se esta razão for igual a 2, o intervalo é chamado de oitava justa. Outros intervalos também recebem nomes especiais: 3 2 {\displaystyle {3 \over 2}} = quinta justa, 4 3 {\displaystyle {4 \over 3}} = quarta justa, 5 4 {\displaystyle {5 \over 4}} = terça maior, 6 5 {\displaystyle {6 \over 5}} = terça menor, 9 8 {\displaystyle {9 \over 8}} = tom maior, 10 9 {\displaystyle {10 \over 9}} = tom menor, 16 15 {\displaystyle {16 \over 15}} = semitom. O intervalo entre o tom maior e o tom menor, igual a 81/80, é chamado uma coma pitagórica, e é considerado o menor intervalo perceptível pelo ouvido humano.

A escala que acabamos de obter também se chama a escala de dó maior. Se tivéssemos começado com a corda sol de um instrumento musical, e fizéssemos a mesmíssima divisão da corda que fizemos acima, obteríamos não mais a escala de dó maior, mas sim a escala de sol maior. A escala que criamos acima tem a seguinte distribuição de intervalos: Suponhamos que queiramos formar uma escala que soe melodicamente igual à escala de dó maior, mas começando na nota sol. A escala acima não soa melodicamente igual à escala de dó maior, e é fácil ver porque. A distribuição dos semitons não é a mesma. Para que isto aconteça, uma nota da escala tem que ser alterada. Mais precisamente, o fá tem que subir um pouco para ficar mais próximo do sol e mais longe do mi. Ou seja: dizemos que o fá tem que virar fá sustenido. Resolvendo uma equação, acharemos facilmente que precisamos multiplicar a frequência desta nota por 25/24 (dividindo o intervalo da terça maior pelo intervalo da terça menor).