Niccolò Fontana Tartaglia
Tartaglia [nik:o'l tar'ta::a], pseudônimo de Niccolò Fontana, foi um matemático italiano, cujo nome está ligado ao triângulo de Tartaglia e à solução da equação do terceiro grau.
Tartaglia foi autodidata, com uma capacidade extraordinária em matemática. Sua mãe foi capaz de encontrar um patrono, Ludovico Balbisonio, que o levou para Pádua para estudar, mas quando voltou com seu patrono de Brescia, ele tornou-se impopular por ter uma opinião exagerada de si mesmo. Ele deixou Brescia para ganhar sua vida com o ensino de matemática em Verona, entre 1516 e 1518. Mais tarde, ainda em Verona, lecionou em uma escola no Palazzo Mizzanti. Como professor de matemática humilde de Veneza, Tartaglia gradualmente adquiriu uma reputação como um matemático promissor, participando com sucesso em um grande número de debates.
Tradução do livro Os Elementos de Euclides
Em sua edição do livro de Euclides em 1543, a primeira tradução de Os elementos em idioma europeu moderno, foi especialmente significativa. Durante dois séculos, Os elementos tinha sido ensinado a partir de traduções latina retiradas de uma fonte árabe; estes continham erros, o que o tornava inutilizável. A edição de Tartaglia foi baseada em Zamberti, tradução latina de um texto grego não corrompida, e traduziu o Livro V corretamente. Ele também escreveu o primeiro comentário moderno e útil na teoria. Mais tarde, a teoria era uma ferramenta essencial para Galileo, tal como tinha sido por Arquimedes.
O general trattato numeri di e misure (em 1556 - 1560)
É sua obra mais conhecida. Isso tem sido chamado de o melhor tratado sobre a aritmética que surgiu no século XVI. Neste trabalho, Tartaglia, além de discutir amplamente operações numéricas e as regras comerciais usados por aritméticos italianos, comenta também sobre a vida das pessoas, os costumes de comerciantes e os esforços realizados para melhorar a aritmética no século XVI.
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O surgimento da fórmula
A primeira pessoa conhecida por ter solucionado equações cúbicas algebricamente era Del Ferro, mas ele não disse a ninguém de sua realização. Em seu leito de morte, no entanto, Del Ferro repassa o segredo para seu (bastante pobre) estudante Fiore. Para os matemáticos desta vez havia mais de um tipo de equação cúbica e Fiore só havia sido mostrado por Del Ferro como resolver um tipo, isto é, "incógnitas e cubos de igual números" ou (em notação moderna) x 3 + p x = q {\displaystyle x^{3}+px=q} . Como os números negativos não haviam sido utilizados, isso levou a uma série de outros casos, mesmo para equações sem um termo quadrado. Fiore começou a se gabar de que ele era capaz de resolver equações cúbicas e um desafio entre ele e Tartaglia foi organizado em 1535. Na verdade, Tartaglia também tinha descoberto a forma de resolver um tipo de equação cúbica desde seu amigo Zuanne da Coi havia estabelecido dois problemas que levaram Tartaglia a uma solução geral de um tipo diferente do que Fiore poderia resolver, isto é, "quadrados e cubos iguais aos números" ou (em notação moderna) x 3 + p x 2 = q {\displaystyle x^{3}+px^{2}=q} . Para a competição entre Fiore e Tartaglia, cada um era para apresentar trinta perguntas para o outro resolver. Fiore era extremamente confiante de que sua capacidade de resolver cúbicas seria o suficiente para derrotar Tartaglia, mas apresentou uma variedade de questões, expondo Fiore como, na melhor das hipóteses, matemático medíocre. Fiore, por outro lado, ofereceu a Tartaglia trinta oportunidades para resolver as equações e acreditava que ele seria incapaz de resolver este tipo, como de fato tinha sido o caso quando o concurso foi criado. No entanto, nas primeiras horas de 13 de fevereiro de 1535, a inspiração veio para Tartaglia pouco antes do fim do prazo. Ele tinha encontrado a resolução geral deste tipo de equação, em seguida, foi capaz de resolver todos os trinta problemas de Fiore em menos de duas horas. Como Fiore tinha feito pouco progresso com questões de Tartaglia, era óbvio para todos quem seria o vencedor.
A fórmula
A equação do terceiro grau expressa na forma: a x 3 − b x + c = 0 {\displaystyle ax^{3}-bx+c=0} pode ser resolvida por meio da seguinte fórmula:
Neste momento Cardano entra na história, como conferencista público de matemática na Fundação Piatti em Milão, ele estava ciente do problema da resolução de equações cúbicos. Cardano ficou muito intrigado quando Zuanne da Coi disse a ele sobre o concurso e ele imediatamente começou a trabalhar tentando descobrir o método de Tartaglia para si mesmo, mas não teve sucesso. Alguns anos mais tarde, em 1539, ele contatou Tartaglia, através de um intermediário, solicitando que o método poderia ser incluído em um livro que ele estava publicando esse ano. Tartaglia recusou esta oportunidade, declarando a sua intenção de publicar sua fórmula em um livro de sua autoria que ele ia escrever em uma data posterior. Cardano, não aceita isso, e pede para ser mostrado o método, prometendo mantê-lo em segredo, Tartaglia, no entanto, recusa. Cardano irritado escreve uma carta a Tartaglia diretamente, expressando sua amargura, desafiando-o a um debate, mas, ao mesmo tempo, insinuando que ele vinha discutindo o brilho de Tartaglia com o governador de Milão, Alfonso d'Avalos. Após a receber esta carta, Tartaglia, percebe que familiaridade com o governador milanês poderia ser muito gratificante e podendo fornecer uma saída para o trabalho do professor modesto. Ele escreveu de volta a Cardano, em termos amigáveis, o mesmo ficou encantado com a nova abordagem de Tartaglia, e convidando-o para sua casa, assegura a Tartaglia que ele irá marcar uma reunião com d'Avalos.
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Tartaglia x Fiore
Tartaglia durante sua trajetória foi desafiado por alguns matemáticos, e um deles foi Fiore. Em 22 de fevereiro de 1534, em Veneza, ocorreu mais um desafio. Estes foram alguns problemas propostos por Fiore para Tartaglia.
Tartaglia x Ferrari
Tartaglia concordou em entrar em um debate público contra Ferrari, o qual foi realizado na Igreja de Santa Maria Del Giardino, Milão, em 10 de agosto 1548; e Don Ferrante di Gonzaga, o governador de Milão, foi árbitro. Cada um propôs sessenta e dois problemas em uma ampla gama de temas científicos e matemáticos. Abaixo segue alguns dos problemas proposto a Ferrari, oferecidos por Tartaglia.
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Tartaglia e cardano, trocaram algumas cartas, a princípio de forma indireta e posteriormente de forma direta, onde nessas Cartas, Cardano tenta seduzir Tartaglia a desvendar o segredo de sua fórmula da equações cúbicas, porém depois de muito insistir, Cardano consegue marcar um encontro pessoal com Tartaglia e, após outra leva de insistência, Tartaglia cede, então com uma condição: que Cardano prometa não divulgar informação alguma e que o mesmo seja escrito em forma de poema, para caso ocorresse a possível morte de Tartaglia, a fórmula continuasse secreta. Em 25 de março de 1539, Tartaglia visitou Cardano, em Milão. Alphonso d'Avalos, Marquês Del Guasto, não estava em Milão na época. A conversa a seguir, relatada por Tartaglia, ocorreu na casa de Cardano; em seguida, o "Poema de Tartaglia". Tartaglia (comentário escrito em uma carta de Cardano): —Eu estou seduzido por este sujeito a uma passagem estranha, porque se eu não for para Milão o marquês pode se ofender, e tal delito pode me fazer mal, eu ir para lá a contragosto: no entanto, eu irei.
