Aceleração de maré
Aceleração de maré é um efeito das forças de maré entre um satélite natural e o planeta primário que ele orbita. A aceleração provoca uma recessão gradual de um satélite que orbite no mesmo sentido do seu planeta, e uma correspondente redução da velocidade de rotação do primário. O processo leva inicialmente à sincronização da rotação do objeto menor e, mais tarde, do objeto maior. O sistema Terra-Lua é o caso mais bem estudado.
História da descoberta da aceleração secular
Edmond Halley foi o primeiro a sugerir, em 1695, que o movimento médio da Lua estava ficando aparentemente mais rápido, por comparação com antigas observações de eclipses, mas ele não forneceu dados (ainda não era sabido, na época de Halley, que o que estava realmente acontecendo incluía uma diminuição da velocidade de rotação da Terra. Quando medido como função do tempo solar aparente em lugar do tempo uniforme, o efeito aparece como uma aceleração positiva}. Em 1749, Richard Dunthorne confirmou a suspeita de Halley depois de reexaminar registros antigos, e produziu a primeira estimativa quantitativa para o tamanho deste efeito aparente: uma taxa secular de +10 segundos de arco na longitude lunar, o que é um resultado surpreendentemente preciso para o seu tempo, não diferindo grandemente dos valores encontrados mais tarde, como, por exemplo, em 1786 por de Lalande, e comparável com os valores de 10° a quase 13° obtidos cerca de um século depois.
Efeito da gravidade da Lua
Como a massa da Lua é uma fração considerável da massa da Terra (por volta de 1:81), os dois corpos podem ser vistos como um sistema planetário duplo, em vez de um planeta com um satélite. O plano da órbita da Lua está próximo ao plano da órbita da Terra em torno do Sol (a eclíptica), em lugar de um plano perpendicular ao eixo de rotação da Terra (o equador), como normalmente acontece com satélites planetários. A massa da Lua é suficientemente grande (e ela está suficientemente próxima) para provocar marés sobre a Terra. Em particular, a água dos oceanos torna-se saliente em direção à Lua. A protuberância média pela maré está sincronizada com a órbita da Lua, e a Terra gira sob esta protuberância ao longo de um dia. Entretanto, a rotação arrasta a posição da protuberância à frente da posição diretamente sob a Lua. Como consequência, existe uma quantidade substancial de massa na protuberância que é deslocada da linha que liga os centros da Terra e da Lua. Por causa deste deslocamento, uma porção do empuxo gravitacional entre as protuberâncias de maré da Terra e a Lua é perpendicular à linha Terra-Lua, isto é, existe um torque entre a Terra e a Lua. Isto impulsiona a Lua em sua órbita e desacelera a rotação da Terra.
Momento angular e energia
O torque gravitacional entre a Lua e a protuberância de maré da Terra faz com que a Lua seja constantemente transferida para uma órbita ligeiramente mais alta e que a Terra tenha sua velocidade de rotação desacelerada. Como em qualquer processo físico dentro de um sistema isolado, a energia total e o momento angular são conservados. Efetivamente, a energia e o momento angular são transferidos da rotação da Terra para o movimento orbital da Lua, entretanto a maior parte da energia perdida pela Terra (-3,321 TW) é convertida em calor nas perdas por fricção nos oceanos e suas interações com a Terra sólida, e somente cerca de 1/30 (+0,121 TW) é transferida para a Lua. A Lua se move para mais longe da Terra (+38,247±0,004 mm/ano), logo sua energia potencial (no poço gravitacional da Terra) aumenta. Ela permanece em órbita e, de acordo com a terceira lei de Kepler, decorre que sua velocidade angular diminui, logo a ação de maré na Lua na verdade causa uma desaceleração angular, isto é, uma aceleração negativa (-25.858±0.003 "/século2) de sua rotação em torno da Terra. A velocidade real da Lua também diminui. Apesar de sua energia cinética diminuir, a sua energia potencial aumenta em um valor maior.
Evidência histórica
Este mecanismo vem funcionando há 4,5 bilhões de anos, desde que os oceanos se formaram na Terra. Existe evidência geológica e paleontológica de que a Terra girava mais rápido e que a Lua era mais próxima da Terra no passado remoto. Ritmitos de maré são camadas alternadas de areia e sedimentos lançados ao mar em estuários que têm grandes fluxos de maré. Ciclos diários, mensais e sazonais podem ser encontrados nos depósitos. Este registro geológico é consistente com essas condições há 620 milhões de anos: o dia tinha 21,9±0,4 horas e havia 13,1±0,1 meses sinódicos/ano e 400±7 dias solares/ano. O comprimento do ano permaneceu virtualmente inalterado durante este período, porque não existe evidência de que a constante gravitacional tenha se alterado. A taxa média de recessão da Lua daquela época até hoje foi de 2,17±0,31 cm/ano, que é cerca de metade da taxa atual.
Descrição quantitativa do caso Terra-Lua
O movimento da Lua pode ser acompanhado com precisão de alguns centímetros pelo Lunar Laser Range (LLR), sistema pelo qual pulsos de laser são refletidos por espelhos que foram colocados na superfície da Lua durante as missões do Programa Apollo de 1969 a 1972 e pelo Lunokhod 2 em 1973. A medição do tempo de retorno do pulso permite cálculos muito precisos da distância, que são ajustados às equações de movimento, permitindo a obtenção de valores numéricos para a desaceleração secular da Lua e na longitude e taxa de variação do semieixo maior da elipse Terra-Lua. No período 1970-2012, os resultados são: Isto é consistente com resultados de satellite laser ranging (SLR), uma tecnologia similar aplicada a satélites artificiais orbitando a Terra, que permite chegar a um modelo para o campo gravitacional da Terra, inclusive o das marés. O modelo prediz com precisão as mudanças no movimento da Lua.
A maioria dos satélites naturais dos planetas sofre aceleração de maré em algum grau (geralmente pequeno), com exceção de duas classes de corpos desacelerados pela maré. Na maior parte dos casos, entretanto, o efeito é suficientemente pequeno para que mesmo depois de bilhões de anos a maior parte dos satélites não será realmente perdida. O efeito é provavelmente mais pronunciado para a segunda lua de Marte, Deimos, que pode se tornar um asteroide a cruzar a órbita da Terra depois de se livrar do domínio de Marte. O efeito também ocorre entre componentes diferentes em uma estrela binária.
1) Satélites rápidos: algumas luas internas de planetas gigantes gasosos e Fobos orbitam dentro do raio de órbitas síncronas, de modo que seu período orbital é menor do que a rotação dos seus planetas. Em outras palavras, eles giram em torno do planeta mais rápido do que o próprio planeta. Neste caso a protuberância de maré provocada pela lua no planeta é atrasada em relação à lua, e age para desacelerá-la em sua órbita. O efeito final é o decaimento da órbita da lua, de modo que ela gradualmente cai em espiral em direção ao planeta. A rotação do planeta também se acelera ligeiramente no processo. No futuro distante essas luas se chocarão com o planeta ou cruzarão seu limite de Roche e se partirão em fragmentos. Entretanto, todas essas luas no Sistema Solar são corpos muito pequenos e as protuberâncias de maré formadas por elas no planeta são também pequenas, logo o efeito é geralmente fraco e a órbita decai lentamente. As luas afetadas são:
