Aceleração
Em mecânica, a aceleração é a taxa de variação da velocidade de um objeto em relação ao tempo. As acelerações são grandezas vetoriais. A orientação da aceleração de um objeto é dada pela orientação da força resultante atuando sobre aquele objeto. A magnitude da aceleração de um objeto, conforme descrito pela segunda lei de Newton, é o efeito combinado de duas causas:o saldo líquido de todas as forças externas agindo sobre aquele objeto - a magnitude é diretamente proporcional a essa força resultante; a massa desse objeto, dependendo dos materiais de que é feito - a magnitude é inversamente proporcional à massa do objeto.
A aceleração média de um objeto ao longo de um período de tempo é sua mudança na velocidade dividido pela duração do período. Matematicamente: a → m = v → − v → 0 t − t 0 = Δ v → Δ t {\displaystyle {\vec {a}}_{m}={\frac {{\vec {v}}-{\vec {v}}_{0}}{t-t_{0}}}={\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}}
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A aceleração instantânea, entretanto, é o limite da aceleração média em um intervalo infinitesimal de tempo. Em termos de cálculo, a aceleração instantânea é a derivada do vetor velocidade em relação ao tempo: a → = lim Δ t → 0 Δ v → Δ t = d v → d t {\displaystyle {\vec {a}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}} Como a aceleração é definida como a derivada da velocidade, v, com respeito ao tempo, t, e a velocidade é definida como a derivada da posição, x, com respeito ao tempo, a aceleração pode ser considerada como a segunda derivada de x com respeito a t : a = d v d t = d 2 x d t 2 {\displaystyle a={dv \over dt}={d^{2}x \over dt^{2}}} (Caso o movimento ocorra em linha reta, as quantidades vetoriais podem ser substituídas por escalares nas equações). Pelo teorema fundamental do cálculo, pode-se ver que a integral da função de aceleração a ( t ) é a função de velocidade v ( t ); ou seja, a área sob a curva de um gráfico da aceleração em relação ao tempo corresponde à velocidade.
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A aceleração transversal (perpendicular à velocidade) causa mudança na direção. Se esta for constante em intensidade e sua direção permanecer ortogonal à velocidade, temos um movimento circular. Para esta aceleração centrípeta temos: Um valor de uso comum para a aceleração é g, a aceleração causada pela gravidade da Terra ao nível do mar a 45° de latitude, cerca de 9,81 m/s² Na mecânica clássica, a aceleração a {\displaystyle \mathbf {a} } está relacionada com a força F {\displaystyle \mathbf {F} } e a massa m {\displaystyle \mathbf {m} } (assumida ser constante) por meio da segunda lei de Newton: Como resultado de sua invariância sob transformações galileanas, a aceleração é uma quantidade absoluta na mecânica clássica. Depois de definir sua teoria da relatividade especial, Albert Einstein enunciou que forças sentidas por objetos sob aceleração constante são indistinguíveis das que estão em campo gravitacional, e assim se define a relatividade geral (que também explica como os efeitos da gravidade podem limitar a velocidade da luz, mas isso é outra história).
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A aceleração tem as dimensões da velocidade (L / T) divididas pelo tempo, ou seja, L T −2 . A unidade SI de aceleração é o metro por segundo ao quadrado (ms −2 ); ou "metro por segundo por segundo", pois a velocidade em metros por segundo muda pelo valor da aceleração, a cada segundo.
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Um objeto em movimento circular - como um satélite orbitando a Terra - está acelerando devido à mudança de direção do movimento, embora sua velocidade possa ser constante. Nesse caso, diz-se que está sofrendo aceleração centrípeta (direcionada para o centro). A aceleração adequada, a aceleração de um corpo em relação a uma condição de queda livre, é medida por um instrumento chamado acelerômetro . Na mecânica clássica, para um corpo com massa constante, a aceleração (vetorial) do centro de massa do corpo é proporcional ao vetor líquido de força (isto é, soma de todas as forças) agindo sobre ele (segunda lei de Newton): F = m a ⇔ a = F m {\displaystyle F=ma\Leftrightarrow a={F \over m}} onde F é a força resultante que atua no corpo, m é a massa do corpo e a é a aceleração do centro de massa. À medida que as velocidades se aproximam da velocidade da luz, os efeitos relativísticos se tornam cada vez maiores.
