Alfred Tarski
Alfred Tarski foi um lógico, matemático e filósofo polonês. Emigrou para os Estados Unidos em 1939, onde tornou-se cidadão naturalizado em 1945, foi professor de matemática da Universidade da Califórnia em Berkeley, de 1942 até sua morte.
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Filho de Ignacy Teitelbaum e Rosa Prussak, seu nome de nascimento era Alfred Teitelbaum e seu irmão era Waclaw Teitelbaum. Casou-se com Maria Witkowski e tiveram duas crianças: Jan e Ina. Sua mãe, Rosa Prussak, é considerada a principal responsável por seu brilhantismo. Tarski revelou suas habilidades matemáticas primeiramente na escola secundária Mazowiecka de Varsóvia. Entretanto quando entrou na Universidade de Varsóvia em 1918, pretendeu estudar biologia. Em 1919 a Polônia tornou-se independente e a Universidade de Varsóvia transformou-se numa universidade polonesa. Sob a liderança de Jan Lukasiewicz, Stanislaw Lesniewski e Waclaw Sierpinski imediatamente a universidade tornou-se uma liderança mundial na lógica, matemática fundamental, filosofia da matemática e filosofia analítica e linguística. Na Universidade de Varsóvia, Tarski teve um encontro fatídico com Lesniewski, que descobriu o gênio Tarski e o persuadiu para abandonar a biologia e ingressar na matemática. Era um momento definitivo para Alfred, que sob a influência não somente de Lesniewski mas também de Lukasiewicz, Sierpinski, Mazurkiewicz, e do filósofo Kotarbinski, resolveu abandonar a biologia. Em 1920 teve um curto período no exército polonês.
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Tarski aprofundou-se nos mais diferentes assuntos da matemática e seu trabalho está documentado em 19 monografias, entre elas ganham destaque: Geometria (1935), Introdução à lógica e à Metodologia de Ciências Dedutivas (1936), Método de decisão para álgebra e geometria elementar (1948), Álgebra cardinal (1949), Teoria indecidíveis (1953), Lógica, semântica, metamatemática (1956), e Álgebra Ordinal (1956). O primeiro artigo de Tarski foi sobre teoria dos conjuntos, um assunto no qual ele retornou durante toda sua vida. Em 1924 ele e Stefan Banach provaram que uma esfera pode ser cortada em um número finito de partes e remontada em uma esfera de tamanho maior, ou alternativamente, pode ser remontada em duas esferas cada uma do mesmo tamanho da original. Este resultado é chamado de Paradoxo de Banach–Tarski; em ligações externas é possível encontrar a demonstração visual deste paradoxo. É considerado um paradoxo por ser um resultado contra-intuitivo.
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Junto com Aristóteles, Frege e Kurt Gödel, Tarski é frequentemente considerado um dos quatro maiores lógicos de todos os tempos (Vaught 1986). Destes quatro, ele foi o melhor matemático e o mais produtivo autor. Frege e Gödel não supervisioram um único doutorado ou artigo; Tarski supervisionou 24 doutorados e mais de 100 livros e artigos. Tarski amou interagir intelectuamente e socialmente com as pessoas. Tarski produziu axiomas para consequência lógica e trabalhou em sistemas dedutivos, algebrização da lógica e na teoria da definibilidade. A metamatemática, introduzida por Hilbert em 1922, foi transformada por Tarski quando introduziu os métodos semânticos, que com a combinação de relações semânticas e sintáticas conduziram ao desenvolvimento por ele e estudantes de Berkeley (1950-1960) da teoria dos modelos. Todas as linguagens científicas formais podem ser estudadas pela teoria dos modelos e por métodos semânticos relacionados.
