Conjuntos disjuntos
Em matemática, dois conjuntos são ditos disjuntos se não tiverem nenhum elemento em comum. Em outras palavras, dois conjuntos são disjuntos se sua interseção for o conjunto vazio.
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Dois conjuntos A {\displaystyle A\,} e B {\displaystyle B\,} são ditos disjuntos se: Uma família de conjuntos é dita disjunta dois a dois ou mutuamente disjunta se dados dois conjuntos quaisquer da família, eles são disjuntos. Mais formalmente falando, seja A λ {\displaystyle A_{\lambda }\,} uma família de conjuntos disjuntos indexados pelo índice λ ∈ Λ {\displaystyle \lambda \in \Lambda \,} , então: Observe cuidadosamente que ⋂ λ ∈ Λ A λ = ∅ {\displaystyle \bigcap _{\lambda \in \Lambda }A_{\lambda }=\emptyset \,} não implica que a família seja disjunta dois a dois. Um contraexemplo seria: { { 1 , 2 } , { 2 , 3 } , { 3 , 1 } } {\displaystyle \{\{1,2\},\{2,3\},\{3,1\}\}\,} .
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Uma partição é uma família { A λ , λ ∈ Λ } {\displaystyle \{A_{\lambda },\lambda \in \Lambda \}\,} de subconjuntos disjuntos de um espaço X {\displaystyle X\,} cuja união é todo o espaço: Partições aparecem naturalmente como classes de equivalência em uma relação de equivalência.
