Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel (em alemão, pronuncia-se AFI: [kʊʁt ˈɡøːdl̩] ouça) nasceu em Brünn, província austro-húngara da Morávia (hoje Brno, na República Tcheca), em uma família de ascendência alemã, filho de Rudolf Gödel, um gerente de fábrica têxtil e Marianne Gödel (nascida Handschuh). Na época de seu nascimento, a população da cidade falava em sua maioria a língua alemã, e esta era a língua de seus pais. Os ancestrais de Kurt Gödel foram muitas vezes ativos na vida cultural em Brno. Por exemplo, seu avô Joseph Gödel foi um cantor famoso da época e durante alguns anos um membro da "Brünner Männergesangverein". Kurt era conhecido na família como Der Herr Warum (Sr. Por quê?), por conta do grande número de perguntas que fazia. Segundo o seu irmão, Kurt teve uma infância feliz, mesmo sendo tímido e se aborrecendo facilmente. Foi batizado duas semanas após seu nascimento como protestante luterano, segundo a religião da mãe, tendo Friedrich Redlich como padrinho e inspiração para seu segundo nome.

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"A conquista de Kurt Gödel na lógica moderna é singular e monumental - na verdade, é mais do que um monumento, é um marco que permanecerá visível no espaço e no tempo. ... O assunto da lógica certamente mudou completamente sua natureza e possibilidades com realização de Gödel." Embora inicialmente pretendesse estudar Física Teórica, aos 18 anos, ele frequentou cursos de Matemática e Filosofia, conseguindo logo o mestrado em Matemática. Nessa época ele adotou as ideias do realismo matemático. Leu os Princípios Metafísicos da Ciência da Natureza (Metaphysische Anfangsgrunde Der Naturwissenschaft), de Kant, e participou do Círculo de Viena juntamente com Moritz Schlick, Hans Hahn, e Rudolf Carnap. Kurt estudava a teoria dos números quando participou de um seminário com Moritz Schlick sobre a "Introduction to Mathematical Philosophy", de Bertrand Russell, e interessou-se imediatamente pela lógica matemática.

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Em 1930 obteve um doutorado e produziu uma versão combinada de seus escritos sobre a completude, a qual foi publicada pela Academia de Ciências de Viena. Em 1931 publicou seu famoso teorema da incompletude, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. Neste escrito ele demonstrou que qualquer sistema matemático axiomático, suficiente para incluir a aritmética dos números naturais, necessariamente: Estes dois teoremas encerraram centenas de anos de tentativas de estabelecer um conjunto completo de axiomas que possibilitassem deduzir toda a Matemática como os Principia Mathematica ou no formalismo de Hilbert. Isso também implica que um computador jamais possa ser programado para responder todas as questões matemáticas. Em 1932 foi diplomado pela Universidade de Viena e, em 1933, tornou-se Privatdozent (docente não remunerado). A ascensão de Adolf Hitler ao poder não afetou diretamente a vida de Gödel em Viena, pois ele não tinha interesse em política. Entretanto, após o assassinato de Schlick por um estudante nazista, Gödel ficou muito chocado e teve sua primeira crise depressiva.

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Nesse mesmo ano de 1933, viajou para os Estados Unidos. Lá, encontrou Albert Einstein e inscreveu-se na conferência anual da American Mathematical Society. Durante este ano ele desenvolveu as ideias de computabilidade e das funções recursivas com o propósito de lecionar sobre as funções recursivas gerais e o conceito de verdade matemática. Este trabalho foi desenvolvido na área da teoria dos números usando a construção dos números de Gödel. Em 1934 Gödel apresentou uma série de aulas no Instituto de Estudos Avançados de Princeton (Institute for Advanced Study, IAS) intituladas 'Sobre as proposições indecidíveis dos sistemas matemáticos formais'. Stephen Kleene, que justamente completava seu doutorado em Princeton, anotou essas aulas, as quais foram subsequentemente publicadas. Gödel visitou o IAS novamente no outono de 1935. A viagem foi difícil e exaustiva, resultando em uma recaída depressiva.

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Depois da Anschluss (anexação da Áustria pela Alemanha, em 1938), o título de Privatdozent foi abolido. Na nova ordem, Gödel teria que se submeter a um concurso para obter um outro cargo universitário. No entanto, seus vínculos anteriores com judeus do Círculo de Viena, especialmente com Hahn, pesariam contra ele. Sua situação se complicou quando ele foi considerado apto para o serviço militar. Diante do risco de ser convocado para as fileiras do exército alemão, decidiu emigrar para os Estados Unidos. Em janeiro de 1940, ele e sua mulher saíram da Europa através da ferrovia Transiberiana e viajaram pela Rússia e Japão, até chegarem à América do Norte em 4 de março de 1940. Estabeleceram-se em Princeton, onde Gödel recebeu grande apoio de Norbert Wiener e passou a integrar o IAS. Nessa época, voltou-se para a Filosofia e a Física, estudando detalhadamente os trabalhos de Gottfried Leibniz, Kant e Edmund Husserl.

Com o passar dos anos, porém, Gödel tornou-se cada vez mais esquivo ao contato com outras pessoas, à exceção de um pequeno círculo de amigos. Tal comportamento está provavelmente relacionado ao quadro paranoico que desenvolveu: acreditava haver uma conspiração para matá-lo por envenenamento. Só comia o que lhe fosse preparado por Adele, sua esposa, a qual o ajudava a controlar seus delírios persecutórios e a se manter vivo. Durante os últimos anos de sua vida, o cientista esteve por diversas vezes internado em hospitais psiquiátricos. Quando Adele adoeceu e foi internada por seis meses, Gödel praticamente parou de se alimentar. Acabou morrendo, por complicações decorrentes da inanição, em Princeton, no dia 14 de janeiro de 1978. Gödel pesava apenas 29 kg na época de sua morte. Ele foi sepultado no Cemitério de Princeton.