Scipione del Ferro

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Scipione del Ferro nasceu em Bolonha, no norte da Itália, filho de Floriano e Filippa Ferro. Seu pai, Floriano, trabalhou na indústria do papel, o que se deveu à invenção da imprensa na década de 1450 e que provavelmente permitiu a Scipione acessar várias obras nos primeiros estágios de sua vida. Ele se casou e teve uma filha, que se chama Filippa em homenagem a sua mãe. Ele provavelmente estudou na Universidade de Bolonha, onde foi nomeado professor de Aritmética e Geometria em 1496. Nos seus últimos anos, ele também trabalhou no comércio.

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Não existem scripts sobreviventes de del Ferro. Isso se deve em grande parte à sua resistência em comunicar suas obras. Em vez de publicar suas ideias, ele apenas as mostrava a um pequeno e seleto grupo de amigos e alunos. Suspeita-se que isso se deva à prática dos matemáticos na época de se desafiarem publicamente. Quando um matemático aceitava o desafio de outro, cada matemático precisava resolver os problemas do outro. O perdedor em um desafio frequentemente perdia financiamento ou sua posição na universidade. Del Ferro tinha medo de ser desafiado e provavelmente manteve seu maior segredo de trabalho para que ele pudesse usá-lo para se defender em caso de um desafio. Apesar desse segredo, ele tinha um caderno onde registrava todas as suas descobertas importantes. Após sua morte em 1526, este caderno foi herdado por seu genro Annibale della Nave, que era casado com a filha de del Ferro, Filippa. Nave também era um matemático e ex-aluno de del Ferro, e ele substituiu del Ferro na Universidade de Bolonha após sua morte.

Os matemáticos da época de del Ferro sabiam que a equação cúbica geral poderia ser simplificada para um dos dois casos chamados de equação cúbica reduzidas, para números positivos p {\displaystyle p} , q {\displaystyle q} , x {\displaystyle x} O termo em x 2 {\displaystyle x^{2}} sempre pode ser removido deixando x = x ′ + a {\displaystyle x=x'+a} para uma constante apropriada a {\displaystyle a} . Embora não se saiba hoje com certeza qual método del Ferro usou, pensa-se que ele usou o fato de que x = a + b + a − b {\displaystyle x={\sqrt {a+{\sqrt {b}}}}+{\sqrt {a-{\sqrt {b}}}}} resolve a equação x 2 = ( 2 a 2 − b ) x 0 + 2 a {\displaystyle x^{2}=(2{\sqrt {a^{2}-b}})x^{0}+2a} conjeturar que x = a + b 3 + a − b 3 {\displaystyle x={\sqrt[{3}]{a+{\sqrt {b}}}}+{\sqrt[{3}]{a-{\sqrt {b}}}}} resolve x 3 = ( 3 a 2 − b 3 ) x + 2 a {\displaystyle x^{3}=(3{\sqrt[{3}]{a^{2}-b}})x+2a} . Isso acabou sendo verdade.

Del Ferro também fez outras contribuições importantes para a racionalização de frações com denominadores contendo somas de raízes cúbicas. Ele também investigou problemas de geometria com uma bússola ajustada em um ângulo fixo, mas pouco se sabe sobre seu trabalho nessa área.