Antípoda
Sobre a superfície de uma esfera, dois pontos antipodais são dois diametralmente opostos. Um ponto antipodal é frequentemente designado de antípoda.
O termo antípoda designa tradicionalmente na Europa as regiões situadas do outro lado da Terra, como a Oceania e vem do plural Antípodas. Este termo veio de uma expressão grega significando literalmente "pés opostos" (as pessoas que habitariam nos antípodas caminhariam "ao contrário"). Antípoda é um abuso de linguagem, já que o singular de antipodes é, em grego, antipous.
Sobre a Terra, apenas 4% da superfície possui pontos antipodais situados ambos em terras emersas. Em 46% dos casos, ambos os pontos antipodais são situados nos oceanos, e os restantes 50% são mistos. Existe o arquipélago das Ilhas Antípodas, situado a Sul da Nova Zelândia, assim chamadas porque se situam na região antipodal da Grã-Bretanha (embora na realidade o ponto antípoda seja Cherbourg, na França).
Antípodas terrestres
Dos 4% dos antípodas que são ambos terrestres, os pontos mais significativos são os seguintes: Conforme acima, são insignificantes (pequenas ilhas) os antípodas terrestres da Europa, Austrália e África. As maiores extensões contínuas de antípodas somente terrestres são aquela entre Chile e Argentina com a China com cerca de 3,5 milhões km² e aquela entre Groenlândia e leste da Antártica (Terra de Wilkes) com cerca de 2 milhões km².
Localidades antípodas
Eis uma pequena lista de locais e respetivos antípodas:
Imagem: san_dia · BY-NC-SA · Openverse
Em matemática, o contender-se sobre uma esfera de qualquer dimensão S n {\displaystyle S^{n}} : dois pontos à superfícies são antipodais se são opostos em relação ao centro. O teorema de Borsuk-Ulam é um resultado da topologia algébrica que incide sobre estes pares de pontos. Afirma que uma qualquer função contínua de S n {\displaystyle S^{n}} sobre R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} transforma pelo menos um par de pontos antipodais de S n {\displaystyle S^{n}} sobre o mesmo ponto de R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} . A função antipodal A : S n → S n {\displaystyle A:S^{n}\rightarrow S^{n}} definida por A ( x ) = − x {\displaystyle A(x)=-x} transforma todos os pontos de uma esfera no seu ponto antipodal. É assim homotópica à função identidade se n {\displaystyle n} é ímpar.
