Espaço Lp
Em matemática, sobretudo na teoria da medida e na análise funcional, os espaços são um dos mais importantes espaços funcionais.
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Seja f : D → C {\displaystyle f:D\to \mathbb {C} \,} uma função mensurável à Lebesgue definida em domínio D {\displaystyle D\,} mensurável. A norma ‖ f ‖ L ∞ ( D ) {\displaystyle \|f\|_{L^{\infty }(D)}\,} é a menor das contantes com a propriedade acima, ou seja:
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Se as funções em um espaço de Banach são identificadas apenas quase sempre, então as normas estão bem definidas através da desigualdade de Minkowski.
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O espaço L 2 ( D ) {\displaystyle L^{2}(D)\,} é um espaço de Hilbert dotado do seguinte produto interno: As funções deste espaço são chamadas de quadrado integráveis e assumem um papel fundamental na teoria das séries de Fourier.
