Espiral
Na matemática, espiral é uma curva plana que gira em torno de um ponto central, dele se afastando ou se aproximando segundo uma determinada lei. Quando se volta para a direita é chamada de dextrogira e para a esquerda de sinistrogira ou levogira.
Uma espiral bidimensional pode ser descrita usando coordenadas polares dizendo que o raio r é uma função contínua e monotônica do ângulo. O círculo seria considerado como um caso degenerativo (a função não é estritamente monotônica, mas sim constante). Algumas das espirais bidimensionais mais importantes são:
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Se nas bidimensionais, r é uma função contínua monotônica de θ. Para as espirais 3D simples, a terceira variável, h (altura), também é uma função contínua, monotônica, de θ. Por exemplo, uma hélice cônica pode ser definida como uma espiral em uma superfície cônica, com a distância ao apex uma função exponencial de θ. Para espirais 3D compostas, tais como a espiral esférica descrita abaixo, h aumenta com θ de um lado de um ponto, e diminui com θ do outro lado. A hélice e o vórtice podem ser vistos como tipos de espirais tridimensionais. Para uma hélice com espessura, veja Spring.
Espiral esférica
Uma espiral esférica é a curva na esfera traçada por um navio viajando de um pólo ao outro enquanto mantém um ângulo fixo, mas não reto, em relação aos meridianos de longitude, isto é, mantendo a mesma inclinação de deslocamento. A curva tem um número infinito de revoluções orbitais, com a distância entre elas diminuindo com as aproximação da curva a qualquer um dos polos. Em navegação esta linha chama-se loxodromia.
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As espirais policêntricas são curvas que se parecem com espirais, mas que não possuem um ponto central. São tidas como falsas espirais.
