Função-peso
Em Matemática, uma função-peso é uma função matemática utilizada quando é calculado um somatório, uma integral ou uma média, por exemplo. Ocorre frequentemente em Análise, Estatística ou em Teoria dos Crivos. Funções-peso podem ser empregadas tanto em configurações discretas ou contínuas. Podem ser construir sistemas de cálculos chamados de cálculo ponderado ou meta-cálculo.
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Em configurações discretas, uma função-peso w : A → R + {\displaystyle \scriptstyle w\colon A\to {\mathbb {R} }^{+}} é uma função positiva definida num conjunto discreto A {\displaystyle A} , onde é tipicamente finita ou contável. A função w ( a ) := 1 {\displaystyle w(a):=1} corresponde à situação sem peso onde todos os elementos tem peso igual. Pode-se então aplicar vários conceitos. Se a função f : A → R {\displaystyle \scriptstyle f\colon A\to {\mathbb {R} }} é uma função real-valorada, então a soma da função sem peso de f {\displaystyle f} em A {\displaystyle A} é definida como porém dada uma função-peso w : A → R + {\displaystyle \scriptstyle w\colon A\to {\mathbb {R} }^{+}} , a soma ponderada é definida como Uma aplicação bem comum de somas ponderadas aparece em integração numérica. Se B é um conjunto finito e é subconjunto de A, pode-se substituir a cardinalidade sem peso |B| de B por uma cardinalidade ponderada
