Pesquisa · Mapa mental
Medida de Lebesgue
Em matemática, a medida de Lebesgue é a generalização padrão do conceitos de comprimento na reta, área no plano e volume no espaço. A medida de Lebesgue está definida para uma ampla família de subconjuntos do . Esta família é na realidade uma sigma-álgebra e contém os conjuntos abertos e conjuntos fechados.
A medida de Lebesgue em R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}\,} é uma função μ : L ( R n ) → R + {\displaystyle \mu :{\mathfrak {L}}(\mathbb {R} ^{n})\to \mathbb {R} ^{+}} . A família L ( R n ) {\displaystyle {\mathfrak {L}}(\mathbb {R} ^{n})\,} é compostas por subconjuntos de R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} que são chamados de conjuntos mensuráveis à Lebesgue ou conjuntos Lebesgue mensuráveis. Possui as seguintes propriedades:
