Pesquisa · Mapa mental
Grupo livre
Em matemática, um grupo livre com base é um par ordenado , onde é um grupo, é um conjunto não-vazio, e é uma função injetora. Além disto, e devem satisfazer a seguinte propriedade universal:
Imagem: Ana_Cotta · BY · Openverse
Os primeiros "Grupos livres" surgiram a partir de estudos da geometria hiperbólica, como por exemplo os grupos discretos que actuam por isometrias no plano hiperbólico. Em um papel em 1882, Walther von Dyck apontou que esses grupos têm as apresentações mais simples possíveis. O estudo algébrica dos grupos livres foi iniciado por Jakob Nielsen, em 1924, que lhes deu o seu nome e estabeleceu muitas das suas propriedades básicas.
